Risto Kübar studierte Schauspiel an der Estonian Academy of Music and Theatre und hatte sein erstes Engagement ab 2004 am Theater NO99 in Tallinn, Estland. Für seine Darstellung in „Orpheus steigt herab“ in der Regie von Sebastian Nübling wurde er von Theater heute zum Nachwuchsschauspieler des Jahres 2013 gewählt. Seit der Spielzeit 2014/15 ist er als Schauspieler mit den Münchner Kammerspielen verbunden, wo bereits 2013 in Zusammenarbeit mit Benny Claessens das Stück „spectacular lightshows of which u don´t see the effect“ entstand das 2016 am HAU Hebbel am Ufer zu sehen ist. Seit der Spielzeit 2015/2016 ist Risto Kübar als festes Ensemblemitglied am NTGent.